| 授業の目標と概要 |
| 偏微分方程式に関する知識を幅広く身に付ける事を目標とする． |
| 様々な物理現象を元に偏微分方程式の立て，それらを解く数々の方法を習得する． |
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| カリキュラムにおける位置づけ |
| ・本科3年までに学んだ微分積分学・線形代数学の知識を前提とする． |
| ・本科で学んだ微分方程式・複素関数論・ベクトル解析・フーリエ解析の，工学・社会・経済・生物・自然現象など幅 |
| 広い分野における数理モデルを提示する． |
| ・専攻科1年で学んだ応用数理学（数値解析）の理論的拡張を行う． |
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| 1.偏微分方程式の導出 |
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| 1.1.波動方程式（双曲型方程式） |
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| 1.2.熱拡散方程式（放物型方程式） |
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| 1.3.Laplace方程式（楕円型方程式） |
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| 1.4.弾性方程式 |
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| 1.5.流体方程式 |
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| 1.6.Maxwell方程式 |
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| 1.7.Schrodinger方程式 |
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| 2.偏微分方程式の解法 |
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| 2.1.求積法 |
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| 2.2.変数分離法 |
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| 2.3.Fourier変換・定数変化法・Green函数 |
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| 2.4.逐次近似法 |
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| 2.5.漸近解 |
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| 2.6.数値解析Ⅰ（差分法） |
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| 2.7.数値解析Ⅱ（有限要素法） |
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| 3.偏微分方程式論 |
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| 3.1.1階偏微分方程式論 |
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| 3.2.Cauchy-Kowalevskyの定理 |
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| 3.3.超函数 |
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| 3.4.超局所解析 |
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| 教科書 |
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| 補助教科書 |
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| 履修上の注意 |
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| 評価基準 |
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様々な物理現象から偏微分方程式を導出し，適切な方法を用いて解くことができる事．
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| 評価法 |
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| 学習・教育目標 |
東京高専 |
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JABEE |
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