| 授業の目標と概要 |
| 本授業では、工業数学Ⅲの授業に引き続いて、信号処理や画像処理等のデータ解析で重要な役割を果たすフーリエ解 |
| 析について学ぶ。まず、既に学んでいるフーリエ級数をフーリエ変換へと発展させ、その基本的性質を理解する。そ |
| ののちアナログデータとデジタルデータの橋渡しをするサンプリング定理について学習し、離散データのフーリエ変 |
| 換についても学ぶ。 |
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| カリキュラムにおける位置づけ |
| これまで学んできた代数幾何、微分積分、線形代数、解析学、工業数学Ⅲの基本知識を前提として本授業は構成され |
| る。 |
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| １．フーリエ級数展開の復習 |
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| ・三角関数，指数関数によるフーリエ級数 |
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| ２．フーリエ変換 |
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| ・フーリエ級数からフーリエ変換へ |
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| ・フーリエ変換の定義，意味，計算例 |
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| ３．フーリエ変換の性質 |
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| ・諸性質と諸定理，線形システム，たたみ込み演算 |
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| ４．サンプリング定理 |
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| ・データのサンプリング，サンプリング定理の意味と導出 |
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| ５．離散フーリエ変換 |
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| ・離散フーリエ変換の定義，意味，計算例 |
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| ６．フーリエ変換の応用 |
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| ・画像処理，音声処理 |
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| 教科書 |
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「これなら分かる応用数学教室」金谷健一（共立出版）
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| 補助教科書 |
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| 履修上の注意 |
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最終的な総合評価で40％未満となった場合、再試験を受ける資格はないものとします。
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| 評価基準 |
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本授業の到達目標は、フーリエ変換や離散フーリエ変換の計算が確実に行え、それらフーリエ変換の意味や諸性質を理解し、また、サンプリング定理についてもその意味を理解していること。
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| 評価法 |
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| 学習・教育目標 |
東京高専 |
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JABEE |
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