| 授業の目標と概要 |
| ディジタル通信などで利用される符号の生成や特性について理解するための基礎として，整数の基本的な性質や， |
| 群・環・体といった代数系の基礎理論を修得することを目標とする。また，有限体上で定義される２進系列としてＭ |
| 系列やハミング符号など，情報通信分野に応用される符号系列を取り上げ，その性質と原始多項式の関係などについ |
| て明らかにする。 |
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| カリキュラムにおける位置づけ |
| 特に事前知識は必要としないが，mod 演算や情報数学Iで学んだ集合や写像の概念を復習しておくことが望ましい。 |
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| １．集合の復習 |
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| ２．写像の復習 |
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| ３．整数の除法と最大公約数 |
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| ４．素因数分解と原始根 |
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| ５．群 |
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| ６．部分群と同型写像 |
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| ７．巡回群と群の元の位数 |
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| ８．環と体 |
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| ９．有限体上の多項式 |
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| １０．既約多項式 |
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| １１．多項式環 |
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| １２．原始多項式 |
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| １３．有限体の応用～М系列～ |
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| 教科書 |
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| 補助教科書 |
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| 履修上の注意 |
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原則として，授業の最後に問題演習を行なう。
演習の解答は提出を求めるので，毎回Ａ４のレポート用紙を用意すること。
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| 評価基準 |
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有限体と原始多項式の概念について理解し，3～4次程度の多項式を用いた具体例に関する演習問題を解ける。Ｍ系列の生成ができ，擬似乱数としての性質を理解する。
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| 評価法 |
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| 学習・教育目標 |
東京高専 |
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JABEE |
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