| 授業の目標と概要 |
| ノルム空間，バナッハ空間，ヒルベルト空間の概念と基本性質を理解すること。 |
| 関数解析学からの微分方程式，積分方程式，フーリエ展開へのアプローチを理解すること。 |
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| カリキュラムにおける位置づけ |
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| 1.ノルム空間 |
9 |
| ベクトル空間 |
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| 次元 |
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| ノルム |
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| ノルム空間の定義と例 |
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| ノルムのみたす性質 |
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10 |
| 2.バナッハ空間 |
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| コーシー列 |
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| 完備性 |
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| バナッハ空間の定義と例 |
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| 縮小写像の原理 |
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| 線形作用素 |
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| 微分方程式と積分方程式 |
10 |
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| 3.ヒルベルト空間 |
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| 内積 |
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| ヒルベルト空間の定義と例 |
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| 正規直交系 |
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| 直和分解 |
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| 線形汎関数 |
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| 教科書 |
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| 補助教科書 |
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改訂関数解析入門(洲之内治男著・サイエンスライブラリ理工系の数学10)
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| 履修上の注意 |
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線形空間と微分積分の基礎知識を前提とする。
講義内容の完全なノート整理は必須である。
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| 評価基準 |
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| 評価法 |
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| 学習・教育目標 |
東京高専 |
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JABEE |
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