| 授業の目標と概要 |
| 電子回路の解析に多く用いられる複素関数の基本的な考え方について学ぶ。複素数の取り扱い、複素関数、正則関 |
| 数、複素積分、留数の応用などについて学ぶ。 |
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| カリキュラムにおける位置づけ |
| ３年までの数学の基本を理解し、電磁気学の基本法則を習得した上で、複素関数の基本と応用例について学ぶ内容に |
| 位置づけられる。 |
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| 1. 複素数の基本／複素数と複素平面について理解する。（極形式、オイラーの公式） |
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| 2. 絶対値と偏角の性質／極形式や複素平面上の表現について理解する。 |
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| 3. ド・モアブルの定理／定理を理解し、方程式の計算を学ぶ。 |
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| 4. 複素関数と２つの複素平面／２つの複素平面を定義し、様々な複素関数の図形表現を理解する。 |
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| 5. 複素関数の微分と正則関数／正則の意味を理解し、複素関数の微分法の性質について学ぶ。 |
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| 6. コーシー・リーマンの関係式／正則を判定し、導関数を求める。 |
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| 7. 正則関数の写像／正則関数の写像の等角性について学び、静電界への応用について理解する。 |
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| 8. 複素関数の積分とコーシーの積分定理／複素積分の性質を学び、コーシーの積分定理を利用して複素積分 |
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| の計算を理解する。 |
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| 9. 複素関数の級数展開／べき級数とテーラー展開、マクローリン展開について学ぶ。（収束半径） |
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| 10. 留数とその応用／留数定理を利用した定積分の計算を学ぶ。（ローラン展開、特異点） |
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| 教科書 |
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複素関数-キャンパスゼミ-馬場敬之・高杉豊著,マセマ出版。複素関数とその応用 河村哲也著,朝倉書店。
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| 補助教科書 |
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| 履修上の注意 |
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３年までの数学の知識および電磁気学の基本法則を再度確認しておくこと。
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| 評価基準 |
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関数論の基本的な理解および電磁気学の応用例について理解できること。
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| 評価法 |
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| 学習・教育目標 |
東京高専 |
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JABEE |
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