| 授業の目標と概要 |
| 本科の線形代数学で触れる機会のなかった複素ベクトル空間C^nについて学ぶ. C^nにおける内積を定義し, 正規 |
| 作用素について調べる. 特にユニタリ作用素と自己共役作用素を理解するのが目標である. |
| これらの最良の応用は量子力学である. たとえば, Heisenberg (あるいは小澤) の不確定性原理は, 粒子の位置と運 |
| 動量に対応する自己共役作用素が非可換であることから説明されるが, 本講義でそれらに触れる余裕はない. |
| これを補うために, 最終回の講義で, 専門科目担当の教員に量子力学への応用について話していただく予定である. |
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| カリキュラムにおける位置づけ |
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| 1. n 次元複素ベクトル空間 C^n. |
6 |
| 2. 正規作用素. |
4 |
| 3. エルミート作用素. |
4 |
| 4. ユニタリ作用素と可換な作用素. |
3 |
| 5. エルミート作用素の大小. |
3 |
| 6. 正規作用素と複素数. |
3 |
| 7. 正のエルミート作用素と部分等長作用素. |
2 |
| 8. テンソル積. |
2.5 |
| 9. 量子力学への応用の紹介. |
1 |
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| 教科書 |
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第1回の講義時に予稿 (PDF and/or 印刷物) を配布する.
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| 補助教科書 |
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線形代数と量子力学（竹内外史著・裳華房 ISBN-13: 978-4-7853-1126-1）
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| 履修上の注意 |
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講義ではできるだけ具体例を示すように心掛けるが，簡単な証明にも興味をもってほしい。
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| 評価基準 |
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複素ベクトル空間の概念を理解し，ユニタリ作用素やエルミート作用素の性質を調べるための簡単な計算ができる.
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| 評価法 |
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| 学習・教育目標 |
東京高専 |
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JABEE |
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