| 授業の目標と概要 |
| ３年生までに学んだ数学（三角関数，微分積分，線形代数等）を土台として，工学でよく使われる数学を学ぶ。本授 |
| 業で扱うテーマは次の二つ，最小二乗法とフーリエ級数である。本授業の目標は，これらテーマの背後にある数学的 |
| な発想法や考え方，あるいはその意味を理解し，微分積分や行列，複素数等の基本的計算がスムーズに行えて，一次 |
| 関数レベルのフーリエ級数展開ができる計算力を身につけることにある。 |
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| カリキュラムにおける位置づけ |
| 音声処理や画像処理等の信号処理を始めとして、工学の広い分野で使われている数学である。 |
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| １．工学の実験より得られたデータにフィットする関数を考える |
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| （最小２乗法について考える） |
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| ２．準備（復習） |
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| ギリシャ文字の活用，∑を用いた数式表現，三角関数・微分・積分（特に，部分積分や定積分）・ |
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| 偏微分・行列・複素数（オイラーの式）などの計算練習 |
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| ３．フーリエ級数 |
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| 任意の周期関数を三角関数の重ね合わせで表現するフーリエ級数について学ぶ。 |
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| 以下の順で演習を進めていく。 |
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| （０）導入：三角関数を重ね合わせてみる |
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| （１）周期２πをもつ関数f(x)の sin, cos によるフーリエ級数展開 |
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| （２）周期Ｔをもつ関数f(x)の sin, cos によるフーリエ級数展開 |
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| （３）周期Ｔをもつ関数f(x)の複素数によるフーリエ級数展開 |
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| （４）波形を周波数で捉える |
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| （５）演習 |
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| ４．課題演習（フィルタ） |
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| 教科書 |
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「これなら分かる応用数学教室」金谷健一（共立出版）
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| 補助教科書 |
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| 履修上の注意 |
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線形代数，微分積分の基礎力を必要とする。
この科目 は４５時間の学修で１単位となる科目です。
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| 評価基準 |
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最小２乗法の考え方を理解しているか。任意の一次関数をフーリエ級数展開することができるか。∑を用いた計算や，微分・積分，行列，複素数などの基本的な計算がスムーズに正確に行えるか。
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| 評価法 |
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| 学習・教育目標 |
東京高専 |
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JABEE |
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