| 授業の目標と概要 |
| ラプラス変換とフーリエ解析について学び、微分方程式の初期値・境界値問題を解くことを目標とする。 |
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| カリキュラムにおける位置づけ |
| 微分積分学Ⅰ・Ⅱ、線形代数学Ⅰ・Ⅱ、解析学Ⅰ・Ⅱに続く科目である。 |
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| １．ラプラス変換の定義と性質 |
8 |
| 定義と性質 ラプラス変換の定義と性質を学ぶ。 |
6 |
| 逆変換 ラプラス逆変換について学ぶ。 |
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| ２．ラプラス変換の応用 |
6 |
| 常微分方程式への応用 ラプラス変換を用いて、常微分方程式を解く。 |
4 |
| 周期関数のラプラス変換 周期関数のラプラス変換について学ぶ。 |
4 |
| デルタ関数と伝達関数 デルタ関数と伝達関数について学ぶ。 |
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| ３．フーリエ級数 |
7 |
| 周期２πの関数のフーリエ級数 周期２πの周期関数のフーリエ級数について学ぶ。 |
2 |
| 一般の周期関数のフーリエ級数 一般の周期関数のフーリエ級数について学ぶ。 |
2 |
| フーリエ級数の収束定理 フーリエ級数の収束定理や、複素形のフーリエ級数について学ぶ。 |
2 |
| 複素形のフーリエ級数 |
2 |
| 偏微分方程式への応用 フーリエ級数を用いて偏微分方程式を解く。 |
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| ４．フーリエ変換 |
4 |
| フーリエ変換の定義とフーリエの積分定理 フーリエ変換の定義と性質について学ぶ。 |
4 |
| フーリエ変換の性質 |
4 |
| 偏微分方程式への応用 フーリエ変換を用いて偏微分方程式を解く。 |
3 |
| いろいろな応用 その他、いろいろな応用例を挙げる。 |
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| 教科書 |
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| 補助教科書 |
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「新訂 応用数学問題集」高遠節夫ほか著 大日本図書
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| 履修上の注意 |
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| 評価基準 |
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ラプラス変換を使って微分方程式が解けるようにする。フーリエ級数・フーリエ変換に習熟する。
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| 評価法 |
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| 学習・教育目標 |
東京高専 |
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JABEE |
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