| 授業の目標と概要 |
| ３年生までに学んだ数学（三角関数，微分積分，線形代数等）を土台として，工学でよく使われる数学を学ぶ。本授業 |
| で扱うテーマは次の二つ，最小二乗法とフーリエ級数である。本授業の目標は，このふたつのテーマの背後にある数学 |
| 的な発想法や考え方を学び理解し，微分積分や線形代数等の基本的な計算が正確に確実に行える計算力を身につけるこ |
| とにある。 |
|
|
| カリキュラムにおける位置づけ |
|
|
|
|
| １．工学の実験より得られたデータにフィットする関数を考える |
8 |
| （最小２乗法について考える） |
|
|
|
| ２．復習 |
4 |
| ギリシャ文字の活用，∑を用いた文字式，三角関数，微分，積分，編微分，線形代数などの |
|
| 復習と計算練習 |
|
|
|
|
|
| ３．フーリエ級数 |
15 |
| 任意の周期関数を三角関数の重ね合わせで表現するフーリエ級数について学ぶ。 |
|
| 以下の順でさまざまな周期関数をフーリエ級数に展開する演習を行う。 |
|
|
|
| （１）周期２πをもつ関数f(x)の sin, cos によるフーリエ級数展開 |
|
|
|
| （２）周期Ｔをもつ関数f(x)の sin, cos によるフーリエ級数展開 |
|
|
|
| （３）オイラーの式 |
|
|
|
| （４）周期Ｔをもつ関数f(x)の複素数によるフーリエ級数展開 |
|
|
|
|
|
| ４．まとめ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 教科書 |
|
「これなら分かる応用数学教室」金谷健一（共立出版）
|
|
| 補助教科書 |
|
| 履修上の注意 |
|
線形代数，微分積分の基礎力を必要とする。
この科目 は４５時間の学修で１単位となる科目です。
|
|
| 評価基準 |
|
最小２乗法の考え方を身に付けているか。任意の関数をフーリエ級数展開することができるか。∑を用いた計算や，三角関数，微分・積分，編微分，線形代数などの基本的な計算が正確に確実に行えるか。
|
|
| 評価法 |
|
定期試験40%，小テスト(4回位)40%，レポートなど20%
|
|
| 学習・教育目標 |
東京高専 |
|
JABEE |
|
