| 授業の目標と概要 |
| 微分積分の基本定理、定積分の置換積分法・部分積分法、工学基礎である広義の積分、平面図形の面積・立体と回転 |
| 体の体積・曲線の長さの求め方、重心と平均値の計算法、定積分の数値計算法を理解し基本的な計算ができるように |
| なる。基本的な微分方程式である変数分離形、同次形、１階線形、２階線形微分方程式、定数係数２階線形微分方程 |
| 式の解法を理解し、これらを用いた基本的な計算や応用問題ができるようになる。 |
|
|
| カリキュラムにおける位置づけ |
| 微分積分学Ⅰ・Ⅱ、線形代数学Ⅰ・Ⅱに続く。解析学Ⅰに関連。 |
|
|
|
| （１）微分積分学の基本定理 （２）定積分の置換積分法 |
3 |
| （３）定積分の部分積分法 （４）広義の積分 |
3 |
| （５−１）平面図形の面積（その１） |
2 |
| 基本定理により、微分と積分の関係を理解する。置換積分法、部分積分法によりいろいろな定積分の計算を |
3 |
| することができる。広義の積分の考え方を理解し、基本的な広義積分が計算できる。定積分を用いて、曲線 |
3 |
| で囲まれた図形の面積が計算できる。 |
|
|
|
|
| （５−２）平面図形の面積（その２） |
2 |
| （６）立体と回転体の体積 （７）曲線の長さ |
6 |
| （８）重心と平均値 （９）数値積分法 |
2 |
| 定積分を用いて平面図形の面積を求めることができる。定積分を用いて立体や回転体の体積が計算できる。 |
2 |
| 曲線の長さの定義を理解し、定積分を用いて曲線の長さを計算できる。曲線で囲まれた図形の重心を定積分 |
2 |
| を用いて計算できる。区間における関数の平均値の図形的な意味を理解し、定積分により平均値を求めるこ |
|
| とができる。区分求積法を用いた数値積分法を理解し、定積分の近似値を計算できる。 |
|
|
|
|
| （１０）微分方程式の意味と解の意味 |
5 |
| （１１）変数分離形微分方程式 |
5 |
| （１２）同次形微分方程式 |
4 |
| 微分方程式の物理的な意味が理解できる。簡単な現象を微分方程式を用いて記述できる。変数分離形微分方 |
|
| 程式の物理的な意味を理解し、解法することができる。同次形微分方程式の物理的な意味を理解し、解法す |
|
| ることができる。 |
|
|
|
|
| （１３）１階線形微分方程式 |
5 |
| （１４）２階線形微分方程式 |
4 |
| （１５）定数係数２階線形微分方程式 |
5 |
| １階線形微分方程式の物理的な意味を理解し、解くことができる。２階線形微分方程式の物理的な意味を理 |
|
| 解し、解くことができる。定数係数２階微分方程式の物理的な意味を理解し、解くことができる。 |
|
|
|
|
|
|
| 教科書 |
|
| 補助教科書 |
|
| 履修上の注意 |
|
代数Ⅰ、代数Ⅱ、幾何、微分積分学Ⅰ、微分積分学Ⅱを十分復習しておくこと。
|
|
| 評価基準 |
|
| 評価法 |
|
| 学習・教育目標 |
東京高専 |
|
JABEE |
|
