| 授業の目標と概要 |
| 線形空間、線形写像に関する理論を学ぶ．先ず、線形空間を定義し、またその具体的な例をいくつか調べる．また、 |
| 基底と空間の次元の関係について学ぶ．他に、直和空間や直積空間等についても学ぶ．次に、線形写像を定義し、例 |
| を見た上で像と核に関する事柄を学ぶ． |
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| カリキュラムにおける位置づけ |
| 本科で学習した、線形代数、微分積分学の知識を前提とする． |
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| １．線形空間の定義 |
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| 線形空間の定義と例、また線形空間の部分集合が部分空間となるための条件を述べる． |
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| ２．基底 |
4 |
| 基底の定義と例を見る． |
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| ３．次元 |
4 |
| 線形空間の次元について学ぶ． |
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| ４．和空間と直和空間 |
4 |
| 和空間を定義し、その例を見る．また、それが直和になるための条件について学ぶ． |
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| ５．写像 |
3 |
| 写像の一般論を概観する． |
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| ６．線形写像 |
4 |
| 線形写像を定義しそのいくつかの性質を述べる． |
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| ７．線形写像の像と核 |
4 |
| 線形写像の像と核を定義し、その性質を学ぶ． |
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| ８．線形写像の合成と逆写像 |
3 |
| 線形写像の合成と逆写像を定義し、その性質を学ぶ． |
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| 教科書 |
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| 補助教科書 |
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Linear algebra (Serge Lang著)
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| 履修上の注意 |
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| 評価基準 |
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抽象線形空間の概念を理解し、線形空間上の写像に関する性質を調べるための計算ができる。
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| 評価法 |
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| 学習・教育目標 |
東京高専 |
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JABEE |
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