教科目名 微分積分学Ⅱ

担 当　教 官 ： 佐藤義隆　中里肇　清藤晃　小中澤聖二　市川裕子 学年、学科等 ： 2年 一般科目（自然系） 通常講義 単位数　期間 ： 必修 2 単位 後期 週2+2時間 （合計 60 時間）

授業の目標と概要 工学基礎である平均値の定理、関数の１次近似、関数の増減・極値とグラフ・曲線の凹凸・変曲点とグラフの関係、 方程式・不等式への応用法、高次導関数の考え方、基本的な関数の不定積分法、置換積分法、部分積分法、有理関 数・無理関数の不定積分法、定積分の定義と性質、置換積分法、部分積分法を理解し、これらを用いた基本的な計算 ができるようになる。 カリキュラムにおける位置づけ 代数I、代数II、幾何、微分積分学I　に続き、そのあと、解析学I、解析学IIへとつながる。 授業の内容 時間 （１）平均値の定理の考え方 4 （２）関数の１次近似 2 （３）関数の増減・極値とグラフ 5 （４）曲線の凹凸・変曲点とグラフ 5 （５）方程式・不等式への応用 4 （６）基本的な関数の不定積分法 4 5 ロルの定理や平均値の定理の物理的意味を理解できる。微分法を用いた関数の１次近似法を理解する。微分 を用いて増減表が求められる。増減表をもとにグラフを描くことができる。増減表から極値を求められる。 次導関数の符号とグラフの凹凸の関係を理解できる。増減表から不等式を証明することができる。不定積分 の定義を理解し、基本的な不定積分の計算ができる。 後期中間試験 1 （７）置換積分法・部分積分法（その２） 10 （８）有理関数・無理関数の不定積分法 12 （９）定積分の定義と性質 7 置換積分法と部分積分法の公式を理解し、それらを用いた不定積分の計算ができる。部分分数分解して有理 関数の不定積分が計算できる。基礎的な無理関数の不定積分が計算できる。定積分の定義を理解し、基本的 な定積分の計算ができる。 学年末試験 1 教科書 補助教科書 履修上の注意 評価基準 評価法 学習・教育目標 東京高専 C-1 JABEE (c)