| 授業の目標と概要 |
| ベクトル解析は、工学の基礎的分野である流体力学や電磁気学を学ぶ際に必要不可欠な数学的知識である |
| 本講義では、重要な定理、公式や基本的な計算方法について講義する。 |
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| カリキュラムにおける位置づけ |
| 微分積分学Ⅰ・Ⅱ、線形代数学Ⅰ・Ⅱ、解析学Ⅰ・Ⅱ に続く科目である |
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| １． ベクトル値関数 |
3 |
| １．１ 外積とベクトル値関数 |
4 |
| １．２ 曲線と曲面 |
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| ２． スカラー場とベクトル場 |
4 |
| ２．１ 勾配 |
4 |
| ２．２ 発散と回転 |
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| ベクトル値関数の解析的取扱いと図形的な意味。外積、ベクトル値関数の微分法を学ぶ。パラメータ表示と |
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| 接線ベクトル、法線ベクトルを理解する。勾配、発散、回転の計算と物理的意味の理解。スカラー場の勾配と |
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| 等位面、流線の関係を理解する。発散と回転の計算、物理的な意味を学ぶ。 |
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| ３．線積分・面積分 |
5 |
| ３．１ 線積分とグリーンの定理 |
6 |
| ３．２ 面積分とガウスの発散定理 |
3 |
| ３．３ ストークスの定理 |
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| ガウス・ストークスの定理の運用と物理的な意味の理解。線績分の計算、二重積分に帰着させる計算を学ぶ。 |
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| 面績分の計算、二重積分に帰着させる計算を学ぶ。面績分を境界上の線積分に帰着させる計算を学ぶ。 |
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| 教科書 |
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| 補助教科書 |
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| 履修上の注意 |
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2，3年次の微分積分学，解析学，線形代数学で学んだ内容を理解しておくこと．
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| 評価基準 |
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| 評価法 |
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| 学習・教育目標 |
東京高専 |
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JABEE |
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