| 授業の目標と概要 |
| ディジタル情報通信などの分野では，代数系に基づく符号や擬似乱数系列が非常に大きな役割を果たしている。本 |
| 講義では，有限体などの代数系の理論を復習するとともに，相関特性の優れたディジタル系列の生成法とその性質に |
| ついて学ぶ。授業は，定められた内容について学生が調査・発表を行なう形式で進める。また毎回演習問題を解くこ |
| とにより理解を深める。 |
|
|
| カリキュラムにおける位置づけ |
| 本科の「情報数学Ⅱ」などで学んだ代数系の理論について学んでいることを前提とする。調査・発表を行なうテー |
| マや演習問題など，教員が配布する文書やレポート課題などはすべて英語で記述するため，英文読解力が求められ |
| る。発表や提出物は英語である必要はない。本講義で学んだことと，情報理論や符号理論に関する知識を総合し，デ |
| ィジタル無線通信の分野などにおける信号設計手法に関する理解を深めることを期待する。 |
|
|
|
| 授業は，初回の２時間のみ，教員側で説明を行なうが，それ以外は原則として，次回の授業で習得すべき |
|
| 内容を教員が示し，それについて各学生が調査・予習を行なった内容を発表する，という形式で進める。 |
|
|
4 |
| 1. 整数論 |
|
| ・素数と素因数分解に関する復習 |
|
| ・メビウス関数とオイラー関数の定義と計算法 |
|
| ・mod 演算と剰余類に関する復習 |
|
|
6 |
| 2. 代数系 |
|
| ・群，環，体に関する復習 |
|
| ・既約多項式，原始多項式，多項式環，多項式体に関する復習 |
|
| ・トレース関数の定義と計算法 |
|
|
4 |
| 3. 系列に関する基礎事項 |
|
| ・周期相関関数とその性質 |
|
| ・系列のシフトとサンプリング |
|
| ・周期系列に求められる性質 |
|
|
|
| 4. 相関特性の優れた系列 |
4 |
| 4.1 M 系列 |
|
| ・線形帰還シフトレジスタとM系列 ・M系列の性質 ・プリファードペアなM系列 |
4 |
| 4.2 Gold系列 |
|
| ・Gold系列の生成法と周期相関特性 ・プリファードGold系列 |
4 |
| 4.3 その他の周期系列 |
|
| ・GMW系列 ・Gold-like 系列 ・嵩系列 |
4 |
| 4.4 その他の系列 |
|
| ・相補系列 ・完全相補系列 ・ZCZ系列 ・光直交系列 |
|
|
|
|
|
|
| 教科書 |
|
適宜プリントを配布する他，和文，英文を含め，参考文献について指示する。
|
|
| 補助教科書 |
|
| 履修上の注意 |
|
割り当てられた内容について，調査・学習し，発表準備を行なうこと。
毎回演習問題を行なうため，Ａ４のレポート用紙を準備すること。
|
|
| 評価基準 |
|
代数系，およびディジタル系列の生成法について理解し，説明できること。
ディジタル系列の特性と応用分野について理解すること。
|
|
| 評価法 |
|
レポートなど75%，発表内容，態度15%，演習問題10%
|
|
| 学習・教育目標 |
東京高専 |
|
JABEE |
|
