教科目名
応用解析学
担 当 教 官
：
小中澤 聖二
学年、学科等
：
1年
専攻科一般・共通
通常講義
単位数 期間
：
選択
2 単位
後期
週２時間
（合計 30 時間）
授業の目標と概要
ノルム空間，バナッハ空間，ヒルベルト空間の概念と基本的性質を理解すること。
関数解析学からの微分方程式，積分方程式，フーリエ展開へのアプローチを理解すること。
カリキュラムにおける位置づけ
線形代数学と解析学の融合としての意味を持つ。
授業の内容
時間
1.ノルム空間
9
定義と例
ノルムのみたす性質
2.バナッハ空間
10
定義と例
縮小写像の原理
線形作用素
微分方程式と積分方程式
3.ヒルベルト空間
10
定義と例
正規直交系
直和分解
線形汎関数
学年末試験
1
教科書
補助教科書
改訂関数解析入門(洲之内治男著・サイエンスライブラリ理工系の数学10・サイエンス社)
履修上の注意
前期の線形空間論の知識が望まれる。
講義内容の完全なノート整理は必須である。
評価基準
与えられたレポート課題等は必ず提出すること。
評価法
定期試験75%，レポートなど25%
学習・教育目標
東京高専
C-1
JABEE
(c)
