| 授業の目標と概要 |
| 微分積分の基本定理、定積分の置換積分法・部分積分法、工学基礎である広義の積分、平面図形の面積・立体と回転 |
| 体の体積・曲線の長さの求め方、重心と平均値の計算法、定積分の数値計算法を理解し基本的な計算ができるように |
| なる。基本的な微分方程式である変数分離形、同次形、１階線形、２階線形微分方程式、定数係数２階線形微分方程 |
| 式の解法を理解し、これらを用いた基本的な計算や応用問題ができるようになる。 |
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| カリキュラムにおける位置づけ |
| 微分積分学Ⅰ・Ⅱ、線形代数学Ⅰ・Ⅱに続く。解析学Ⅰに関連 |
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| （１）微分積分学の基本定理 （２）定積分の置換積分法 |
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| （３）定積分の部分積分法 （４）広義の積分 |
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| （５−１）平面図形の面積（その１） |
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| 基本定理により、微分と積分の関係を理解する。置換積分法、部分積分法によりいろいろな定積分の計算を |
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| することができる。広義の積分の考え方を理解し、基本的な広義積分が計算できる。定積分を用いて、曲線 |
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| で囲まれた図形の面積が計算できる。 |
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| （５−２）平面図形の面積（その２） |
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| （６）立体と回転体の体積 （７）曲線の長さ |
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| （８）重心と平均値 （９）数値積分法 |
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| 定積分を用いて平面図形の面積を求めることができる。定積分を用いて立体や回転体の体積が計算できる。 |
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| 曲線の長さの定義を理解し、定積分を用いて曲線の長さを計算できる。曲線で囲まれた図形の重心を定積分 |
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| を用いて計算できる。区間における関数の平均値の図形的な意味を理解し、定積分により平均値を求めるこ |
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| とができる。区分求積法を用いた数値積分法を理解し、定積分の近似値を計算できる。 |
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| （１０）微分方程式の意味と解の意味 |
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| （１１）変数分離形微分方程式 |
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| （１２）同次形微分方程式 |
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| 微分方程式の物理的な意味が理解できる。簡単な現象を微分方程式を用いて記述できる。変数分離形微分方 |
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| 程式の物理的な意味を理解し、解法することができる。同次形微分方程式の物理的な意味を理解し、解法す |
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| ることができる。 |
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| （１３）１階線形微分方程式 |
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| （１４）２階線形微分方程式 |
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| （１５）定数係数２階線形微分方程式 |
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| １階線形微分方程式の物理的な意味を理解し、解くことができる。２階線形微分方程式の物理的な意味を理 |
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| 解し、解くことができる。定数係数２階微分方程式の物理的な意味を理解し、解くことができる。 |
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| 教科書 |
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| 補助教科書 |
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| 履修上の注意 |
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代数Ⅰ、代数Ⅱ、幾何、微分積分学Ⅰ、微分積分学Ⅱを十分復習しておくこと。
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| 評価基準 |
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| 評価法 |
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| 学習・教育目標 |
東京高専 |
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JABEE |
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