| 授業の目標と概要 |
| 工学基礎である数列の極限と級数の概念、関数のべき級数展開とその応用、テーラー展開・マクローリン展開の考え方、ロピ |
| タルの定理、偏微分・全微分、陰関数と極値問題、２重積分と累次積分、極座標変換、３重積分を理解し、これらに関する基 |
| 本的な計算能力を修得する。 |
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| カリキュラムにおける位置づけ |
| 代数Ⅰ、代数Ⅱ、幾何、微分積分学Ⅰ、微分積分学Ⅱの知識を必要とする。解析学Ⅱとの関連もある。 |
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| 数列の極限と級数 |
5 |
| 数列の極限が計算できる。級数の収束、発散の考え方が理解できる。 |
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| 関数のべき級数展開とその応用 |
6 |
| べき級数の定義や基本的な考え方を理解し，関数を級数展開する方法が理解できる |
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| 近似式 |
3 |
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| テーラー展開・マクローリン展開 |
5 |
| テーラ展開やマクローリン展開の基本的な考え方が理解できる。 |
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| ロピタルの定理 |
5 |
| ロピタルの定理を用いて極限値が計算できる。 |
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| ２変数関数の連続性 |
4 |
| ２変数関数の基本的な性質や連続性の概念が理解できる。 |
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| 偏微分・全微分 |
5 |
| 偏導関数の考え方を理解し、２変数関数の偏導関数が計算できる。 |
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| 極値問題 |
5 |
| ２変数関数の極値の判定法を理解し、極値問題が解ける。 |
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| 陰関数と極値問題 |
4 |
| 陰関数の基本的な性質を理解し、その偏導関数を計算できる。 |
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| ２重積分と累次積分 |
5 |
| ２重積分の考え方を理解し、２重積分を累次積分に変換する方法が理解できる。 |
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| 積分順序の交換 |
4 |
| 積分順序を交換して累次積分を計算できる。 |
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| 極座標変換 |
3 |
| ２重積分を極座標による累次積分に変換して計算できる。 |
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| ３重積分 |
2 |
| ３重積分の考え方を理解し、その計算ができる。 |
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| 教科書 |
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| 補助教科書 |
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| 履修上の注意 |
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代数Ⅰ、代数Ⅱ、幾何、微分積分学Ⅰ、微分積分学Ⅱを十分復習しておくこと。
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| 評価基準 |
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試験とレポートにより、教科書レベルの基本的問題が解けることを基準として評価する。
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| 評価法 |
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| 学習・教育目標 |
東京高専 |
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JABEE |
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