| 授業の目標と概要 |
| 工学基礎である関数の極限の考え方、連続関数の性質、微分の概念、微分法の基本公式と各種微分法、接線・法線の求め方、媒 |
| 介変数表示の微分法と陰関数の微分法を理解し、これらに関する基本的な計算能力を修得する。平均値の定理、関数の１次近 |
| 似、関数の増減・極値とグラフ・曲線の凹凸・変曲点とグラフの関係、方程式・不等式への応用法、高次導関数の考え方、基本 |
| 的な関数の不定積分法、各種積分法、定積分の定義と性質を理解し、これらを用いた基本的な計算ができるようになる。 |
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| カリキュラムにおける位置づけ |
| 代数Ⅰ、代数Ⅱ、幾何、に続き、そのあと、解析学Ⅰ、解析学Ⅱへとつながる。 |
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| （１）関数の極限 （２）連続関数の性質 |
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| （３）微分の概念 （４）微分法の基本公式と合成関数の微分法 |
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| 関数の極限値が計算できる。連続関数の定義、中間値の定理の考え方が理解できる。微分の定義を理解し、 |
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| 基本的な導関数の計算ができる。積，商，合成に関する微分公式を理解し、関数の微分計算ができる。 |
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| （５）三角関数の微分 （６）逆三角関数の微分 （７）指数関数・対数関数の微分 |
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| （８）対数微分法 （９）接線・法線 （１０）媒介変数表示の微分法と陰関数の微分法 |
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| 三角関数の極限値の公式と、定義に基づいた三角関数の微分。指数関数・対数関数の微分。対数微分法の |
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| 理解とその利用ができる。接線・法線の方程式を求められる。逆関数、媒介変数表示、陰関数表示の意味の |
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| 理解とその利用による関数の微分ができる。 |
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| （１１）平均値の定理の考え方 （１２）関数の１次近似 （１３）関数の増減・極値とグラフ |
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| （１４）曲線の凹凸・変曲点とグラフ（１５）方程式・不等式への応用（１６）高次導関数 |
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| （１７）基本的な関数の不定積分法 （１８−１）置換積分法・部分積分法（その１） |
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| ロルの定理や平均値の定理の意味を理解できる。微分法による関数の１次近似法を理解する。増減表を求め、 |
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| その利用ができる。２次導関数の符号とグラフの凹凸の関係を理解できる。基本的関数の高次導関数を求める。 |
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| 基本的な不定積分の計算。置換積分法と部分積分法の理解とその利用ができる。 |
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| （１８−２）置換積分法・部分積分法（その２）（１９）有理関数・無理関数の不定積分法 |
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| （２０）定積分の定義と性質 （２１）置換積分法 （２２）部分積分法 |
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| 置換積分法と部分積分法の理解とその利用ができる。有理関数（部分分数分解の利用）、無理関数の不定積分。 |
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| 定積分の定義を理解と、基本的な定積分の計算。定積分の置換積分法や部分積分法の理解とその利用ができる。 |
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| 教科書 |
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| 補助教科書 |
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| 履修上の注意 |
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代数Ⅰ、代数Ⅱ、幾何を十分復習しておくこと。習熟度別授業なので別途指定された教室で受講すること。
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| 評価基準 |
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試験とレポートにより、教科書レベルの基本的問題が解けることを基準として評価する。
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| 評価法 |
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| 学習・教育目標 |
東京高専 |
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JABEE |
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