| 授業の目標と概要 |
| 信号処理や画像処理などデータ解析を行う際に必要となる数学について学ぶ。本授業で扱う主なテーマは最小二乗 |
| 法，フーリエ級数・フーリエ解析，直交関数展開である。本授業では，これらテーマを”重ね合わせの原理”という |
| 切り口から学ぶ。重ね合わせの考え方は工学のさまざまな分野で活かされる。本授業の目標は重ね合わせの原理とい |
| う考え方を身につけたうえで，データ解析が行える計算力を身につけることを目標とする。 |
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| カリキュラムにおける位置づけ |
| 線形代数や微分積分の基礎知識をもとに，信号処理や画像処理，音声処理などデータ解析を行う際に必要となる数学 |
| について学ぶ。 |
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| １．最小二乗法 |
6 |
| 複雑なデータや関数を簡単な関数の和で近似する「最小２乗法」を学ぶ。 |
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| ２．フーリエ級数展開 |
8 |
| 最小二乗法の考え方を発展させて、任意の周期関数を三角関数の重ね合わせで表現するフーリエ級数 |
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| について学ぶ。そして，三角関数が直交するという概念を学ぶ。 |
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| ３．ベクトルの直交関数展開 |
8 |
| 画像や音声等のデジタル化された信号はベクトルとして表現される。 |
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| そして，任意のベクトルがお互いに直交する基本ベクトルの重ね合わせで表現できることについて学ぶ。 |
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| ４．フーリエ解析 |
8 |
| 音声や画像などの信号を解析する際に必要となるフーリエ解析の手法について学ぶ。 |
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| フーリエ変換，たたみ込み積分，フィルター，サンプリング定理などの概念や定理を学ぶ。 |
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| 教科書 |
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「これなら分かる応用数学教室」金谷健一（共立出版）
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| 補助教科書 |
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| 履修上の注意 |
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線形代数，微分積分の基礎力を必要とする。
この科目 は４５時間の学修で１単位となる科目です。
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| 評価基準 |
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重ね合わせの原理という考え方を身に付け，それにもとづいた計算がしっかりできるか，そして，フーリエ解析の基本的事項を理解しているか。
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| 評価法 |
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| 学習・教育目標 |
東京高専 |
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JABEE |
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